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javascript图片相似度算法实现js实现直方图和向量算法_javascript技巧

时间:2023-12-04 来源:红星娱乐

代码如下:function getHistogram(imageData) { var arr = []; for (var i = 0; i < 64; i++) { arr[i] = 0; } var data = imageData.data; var pow4 = Math.pow(4, 2); for (var i = 0, len = data.length; i < len; i += 4) { var red = (data[i] / 64) | 0; var green = (data[i + 1] / 64) | 0; var blue = (data[i + 2] / 64) | 0; var index = red * pow4 + green * 4 + blue; arr[index]++; }

return arr;}

function cosine(arr1, arr2) { var axb = 0, a = 0, b = 0; for (var i = 0, len = arr1.length; i < len; i++) { axb += arr1[i] * arr2[i]; a += arr1[i] * arr1[i]; b += arr2[i] * arr2[i]; } return axb / (Math.sqrt(a) * Math.sqrt(b));}function gray(imgData) { var data = imgData.data; for (var i = 0, len = data.length; i < len; i += 4) { var gray = parseInt((data[i] + data[i + 1] + data[i + 2]) / 3); data[i + 2] = data[i + 1] = data[i] = gray; } return imgData;}

有个问题,假如图片是灰色的跟原图进行比较,那么要比较相似度,需要将图片都转成灰色的,即使用上面代码的gray函数来处理

小编还为您整理了以下内容,可能对您也有帮助:

图片相似度判断

1. https://zhuanlan.hu.com/p/68215900

为了得到两张相似的图片,在这里通过以下几种简单的计算方式来计算图片的相似度:

直方图计算图片的相似度

通过哈希值,汉明距离计算

通过图片的余弦距离计算

通过图片结构度量计算

二、哈希算法计算图片的相似度

图像指纹:

图像指纹和人的指纹一样,是身份的象征,而图像指纹简单点来讲,就是将图像按照一定的哈希算法,经过运算后得出的一组二进制数字。

汉明距离:

假如一组二进制数据为101,另外一组为111,那么显然把第一组的第二位数据0改成1就可以变成第二组数据111,所以两组数据的汉明距离就为1。简单点说,汉明距离就是一组二进制数据变成另一组数据所需的步骤数,显然,这个数值可以衡量两张图片的差异,汉明距离越小,则代表相似度越高。汉明距离为0,即代表两张图片完全一样。

感知哈希算法是一类算法的总称,包括aHash、pHash、dHash。顾名思义,感知哈希不是以严格的方式计算Hash值,而是以更加相对的方式计算哈希值,因为“相似”与否,就是一种相对的判定。

几种hash值的比较:

aHash:平均值哈希。速度比较快,但是常常不太精确。

pHash:感知哈希。精确度比较高,但是速度方面较差一些。

dHash:差异值哈希。精确度较高,且速度也非常快

该算法是基于比较灰度图每个像素与平均值来实现。

aHash的hanming距离步骤:

先将图片压缩成8*8的小图

将图片转化为灰度图

计算图片的Hash值,这里的hash值是64位,或者是32位01字符串

将上面的hash值转换为16位的

通过hash值来计算汉明距离

def ahash(image):

# 将图片缩放为8*8的

image = cv2.resize(image, (8, 8), interpolation=cv2.INTER_CUBIC)

# 将图片转化为灰度图

gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)

# s为像素和初始灰度值,hash_str为哈希值初始值

s = 0

# 遍历像素累加和

for i in range(8):

for j in range(8):

s = s + gray[i, j]

# 计算像素平均值

avg = s / 64

# 灰度大于平均值为1相反为0,得到图片的平均哈希值,此时得到的hash值为64位的01字符串

ahash_str = ''

for i in range(8):

for j in range(8):

if gray[i, j] > avg:

ahash_str = ahash_str + '1'

else:

ahash_str = ahash_str + '0'

result = ''

for i in range(0, 64, 4):

result += ''.join('%x' % int(ahash_str[i: i + 4], 2))

# print("ahash值:",result)

return result

2.感知哈希算法(pHash):

均值哈希虽然简单,但是受均值影响大。如果对图像进行伽马校正或者进行直方图均值化都会影响均值,从而影响哈希值的计算。所以就有人提出更健壮的方法,通过离散余弦(DCT)进行低频提取。

离散余弦变换(DCT)是种图像压缩算法,它将图像从像素域变换到频率域。然后一般图像都存在很多冗余和相关性的,所以转换到频率域之后,只有很少的一部分频率分量的系数才不为0,大部分系数都为0(或者说接近于0)。Phash哈希算法过于严格,不够精确,更适合搜索缩略图,为了获得更精确的结果可以选择感知哈希算法,它采用的是DCT(离散余弦变换)来降低频率的方法。

pHash的hanming距离步骤:

缩小图片:32 * 32是一个较好的大小,这样方便DCT计算转化为灰度图

计算DCT:利用Opencv中提供的dct()方法,注意输入的图像必须是32位浮点型,所以先利用numpy中的float32进行转换

缩小DCT:DCT计算后的矩阵是32 * 32,保留左上角的8 * 8,这些代表的图片的最低频率

计算平均值:计算缩小DCT后的所有像素点的平均值。

进一步减小DCT:大于平均值记录为1,反之记录为0.

得到信息指纹:组合64个信息位,顺序随意保持一致性。

最后比对两张图片的指纹,获得汉明距离即可。

def phash(path):

# 加载并调整图片为32*32的灰度图片

img = cv2.imread(path)

img1 = cv2.resize(img, (32, 32),cv2.COLOR_RGB2GRAY)

# 创建二维列表

h, w = img.shape[:2]

vis0 = np.zeros((h, w), np.float32)

vis0[:h, :w] = img1

# DCT二维变换

# 离散余弦变换,得到dct系数矩阵

img_dct = cv2.dct(cv2.dct(vis0))

img_dct.resize(8,8)

# 把list变成一维list

img_list = np.array().flatten(img_dct.tolist())

# 计算均值

img_mean = cv2.mean(img_list)

avg_list = ['0' if i<img_mean else '1' for i in img_list]

return ''.join(['%x' % int(''.join(avg_list[x:x+4]),2) for x in range(0,64,4)])

相比pHash,dHash的速度要快的多,相比aHash,dHash在效率几乎相同的情况下的效果要更好,它是基于渐变实现的。

dHash的hanming距离步骤:

先将图片压缩成9*8的小图,有72个像素点

将图片转化为灰度图

计算差异值:dHash算法工作在相邻像素之间,这样每行9个像素之间产生了8个不同的差异,一共8行,则产生了64个差异值,或者是32位01字符串。

获得指纹:如果左边的像素比右边的更亮,则记录为1,否则为0.

通过hash值来计算汉明距离

def dhash(image):

# 将图片转化为8*8

image = cv2.resize(image, (9, 8), interpolation=cv2.INTER_CUBIC)

# 将图片转化为灰度图

gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)

dhash_str = ''

for i in range(8):

for j in range(8):

if gray[i, j] > gray[i, j + 1]:

dhash_str = dhash_str + '1'

else:

dhash_str = dhash_str + '0'

result = ''

for i in range(0, 64, 4):

result += ''.join('%x' % int(dhash_str[i: i + 4], 2))

# print("dhash值",result)

return result

def campHash(hash1, hash2):

n = 0

# hash长度不同返回-1,此时不能比较

if len(hash1) != len(hash2):

return -1

# 如果hash长度相同遍历长度

for i in range(len(hash1)):

if hash1[i] != hash2[i]:

n = n + 1

return n

相册聚类的流程包括

相册聚类的基本流程:数据准备、特征提取、相似度计算、聚类方法选择、聚类效果评估。

1、数据准备:首先需要收集相应的图片数据集,然后对数据集进行预处理,包括图像的去噪、调整大小和统一格式等操作。

2、特征提取:接下来需要对每一张图片提取其特征,并将其转换成数值型向量数据。常用的特征提取方法有颜色直方图、SIFT、SURF等。

3、相似度计算:对于每一张图片的数值向量,需要计算它与其他图片向量的相似度。常用的相似度计算方法有欧几里得距离、余弦相似度、皮尔逊相关系数等。

4、聚类方法选择:根据相似度计算结果,需要选择一种聚类方法进行相册分类。常用的聚类方法有层次聚类、k-means聚类、DBSCAN聚类等。

5、聚类效果评估:聚类完成后,需要对聚类结果进行评估,以确定聚类效果是否满足需求。评估方法包括轮廓系数、Davies-Bouldin指标、Calinski-Harabasz指标等。

全面归纳距离和相似度计算方法

距离(distance,差异程度)、相似度(similarity,相似程度)方法可以看作是以某种的距离函数计算元素间的距离,这些方法作为机器学习的基础概念,广泛应用于如:Kmeans聚类、协同过滤推荐算法、相似度算法、MSE损失函数等等。本文对常用的距离计算方法进行归纳以及解析,分为以下几类展开:

对于点x=(x1,x2...xn) 与点y=(y1,y2...yn) , 闵氏距离可以用下式表示:

闵氏距离是对多个距离度量公式的概括性的表述,p=1退化为曼哈顿距离;p=2退化为欧氏距离;切比雪夫距离是闵氏距离取极限的形式。

曼哈顿距离 公式:

欧几里得距离公式:

如下图蓝线的距离即是曼哈顿距离(想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”,此即曼哈顿距离名称的来源,也称为城市街区距离),红线为欧几里得距离:

切比雪夫距离起源于国际象棋中国王的走法,国际象棋中国王每次只能往周围的8格中走一步,那么如果要从棋盘中A格(x1,y1)走到B格(x2,y2)最少需要走几步?你会发现最少步数总是max(|x2-x1|,|y2-y1|)步。有一种类似的一种距离度量方法叫切比雪夫距离。

切比雪夫距离就是当p趋向于无穷大时的闵氏距离:

距离函数并不一定是距离度量,当距离函数要作为距离度量,需要满足:

由此可见,闵氏距离可以作为距离度量,而大部分的相似度并不能作为距离度量。

闵氏距离也是Lp范数(如p==2为常用L2范数正则化)的一般化定义。

下图给出了一个Lp球( ||X||p = 1 )的形状随着P的减少的可视化图:

距离度量随着空间的维度d的不断增加,计算量复杂也逐增,另外在高维空间下,在维度越高的情况下,任意样本之间的距离越趋于相等(样本间最大与最小欧氏距离之间的相对差距就趋近于0),也就是维度灾难的问题,如下式结论:

对于维度灾难的问题,常用的有PCA方法进行降维计算。

假设各样本有年龄,工资两个变量,计算欧氏距离(p=2)的时候,(年龄1-年龄2)² 的值要远小于(工资1-工资2)² ,这意味着在不使用特征缩放的情况下,距离会被工资变量(大的数值)主导, 特别当p越大,单一维度的差值对整体的影响就越大。因此,我们需要使用特征缩放来将全部的数值统一到一个量级上来解决此问题。基本的解决方法可以对数据进行“标准化”和“归一化”。

另外可以使用马氏距离(协方差距离),与欧式距离不同其考虑到各种特性之间的联系是(量纲)尺度无关 (Scale Invariant) 的,可以排除变量之间的相关性的干扰,缺点是夸大了变化微小的变量的作用。马氏距离定义为:

马氏距离原理是使用矩阵对两两向量进行投影后,再通过常规的欧几里得距离度量两对象间的距离。当协方差矩阵为单位矩阵,马氏距离就简化为欧氏距离;如果协方差矩阵为对角阵,其也可称为正规化的欧氏距离。

根据向量x,y的点积公式:

我们可以利用向量间夹角的cos值作为向量相似度[1]:

余弦相似度的取值范围为:-1~1,1 表示两者完全正相关,-1 表示两者完全负相关,0 表示两者之间。余弦相似度与向量的长度无关,只与向量的方向有关,但余弦相似度会受到向量平移的影响(上式如果将 x 平移到 x+1, 余弦值就会改变)。

另外,归一化后计算欧氏距离,等价于余弦值:两个向量x,y, 夹角为A,欧氏距离D=(x-y)^2 = x 2+y 2-2|x||y|cosA = 2-2cosA

协方差是衡量数据集中,变量之间相关性的统计量。如下公式X,Y的协方差即是,X减去其均值 乘以 Y减去其均值,所得每一组数值的期望(平均值)。

如果两个变量之间的协方差为正值,则这两个变量之间存在正相关,若为负值,则为负相关。

皮尔逊相关系数数值范围也是[-1,1]。皮尔逊相关系数可看作是在余弦相似度或协方差基础上做了优化(变量的协方差除以标准差)。它消除每个分量标准不同(分数膨胀)的影响,具有平移不变性和尺度不变性。

卡方检验X2,主要是比较两个分类变量的关联性、性分析。如下公式,A代表实际频数;E代表期望频数:

Levenshtein 距离是 编辑距离 (Editor Distance) 的一种,指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。允许的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。

像hallo与hello两个字符串编辑距离就是1,我们通过替换”a“ 为 ”e“,就可以完成转换。

汉明距离为两个等长字符串对应位置的不同字符的个数,也就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数。例如:1011101 与 1001001 之间的汉明距离是 2,“toned” 与 “roses” 之间的汉明距离是 3

另外的,对于字符串距离来说,不同字符所占的份量是不一样的。比如”我乐了“ 与【“我怒了”,”我乐了啊” 】的Levenshtein 距离都是1,但其实两者差异还是很大的,因为像“啊”这种语气词的重要性明显不如“乐”,考虑字符(特征)权重的相似度方法有:TF-IDF、BM25、WMD算法。

Jaccard 取值范围为0~1,0 表示两个集合没有重合,1 表示两个集合完全重合。

但Dice不满足距离函数的三角不等式,不是一个合适的距离度量。

基础地介绍下信息熵,用来衡量一个随机变量的不确定性程度。对于一个随机变量 X,其概率分布为:

互信息用于衡量两个变量之间的关联程度,衡量了知道这两个变量其中一个,对另一个不确定度减少的程度。公式为:

如下图,条件熵表示已知随机变量X的情况下,随机变量Y的信息熵,因此互信息实际上也代表了已知随机变量X的情况下,随机变量Y的(信息熵)不确定性的减少程度。

JS 散度解决了 KL 散度不对称的问题,定义为:

群体稳定性指标(Population Stability Index,PSI), 可以看做是解决KL散度非对称性的一个对称性度量指标,用于度量分布之间的差异(常用于风控领域的评估模型预测的稳定性)。

psi与JS散度的形式是非常类似的,如下公式:

PSI的含义等同P与Q,Q与P之间的KL散度之和。

DTW 距离用于衡量两个序列之间的相似性,适用于不同长度、不同节奏的时间序列。DTW采用了动态规划DP(dynamic programming)的方法来进行时间规整的计算,通过自动warping扭曲 时间序列(即在时间轴上进行局部的缩放),使得两个序列的形态尽可能的一致,得到最大可能的相似度。(具体可参考[5])

图结构间的相似度计算,有图同构、最大共同子图、图编辑距离、Graph Kernel 、图嵌入计算距离等方法(具体可参考[4][6])。

度量学习的对象通常是样本特征向量的距离,度量学习的关键在于如何有效的度量样本间的距离,目的是通过训练和学习,减小或同类样本之间的距离,同时增大不同类别样本之间的距离,简单归类如下[2]:

最后,附上常用的距离和相似度度量方法[3]:

常见的相似度度量算法

本文目录:

  定义在两个向量(两个点)上:点x和点y的欧式距离为:

  常利用欧几里得距离描述相似度时,需要取倒数归一化,sim = 1.0/(1.0+distance),利用numpy实现如下:

python实现欧式距离

  从名字就可以猜出这种距离的计算方法了。想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口,驾驶距离是两点间的直线距离吗?显然不是,除非你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。而这也是曼哈顿距离名称的来源, 曼哈顿距离也称为城市街区距离(City Block distance)。

  (1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的曼哈顿距离

  (2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的曼哈顿距离

   python实现曼哈顿距离:

  国际象棋玩过么?国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的任意一个。那么国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步?自己走走试试。你会发现最少步数总是max( | x2-x1 | , | y2-y1 | ) 步 。有一种类似的一种距离度量方法叫切比雪夫距离。

  (1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的切比雪夫距离

  (2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的切比雪夫距离

   python实现切比雪夫距离:

  闵氏距离不是一种距离,而是一组距离的定义。

  两个n维变量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的闵可夫斯基距离定义为:

  其中p是一个变参数。

  当p=1时,就是曼哈顿距离

  当p=2时,就是欧氏距离

  当p→∞时,就是切比雪夫距离

  根据变参数的不同,闵氏距离可以表示一类的距离。

  闵氏距离,包括曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都存在明显的缺点。

  举个例子:二维样本(身高,体重),其中身高范围是150 190,体重范围是50 60,有三个样本:a(180,50),b(190,50),c(180,60)。那么a与b之间的闵氏距离(无论是曼哈顿距离、欧氏距离或切比雪夫距离)等于a与c之间的闵氏距离,但是身高的10cm真的等价于体重的10kg么?因此用闵氏距离来衡量这些样本间的相似度很有问题。

  简单说来,闵氏距离的缺点主要有两个:

  (1)将各个分量的量纲(scale),也就是“单位”当作相同的看待了。

  (2)没有考虑各个分量的分布(期望,方差等)可能是不同的。

  标准欧氏距离的定义

  标准化欧氏距离是针对简单欧氏距离的缺点而作的一种改进方案。标准欧氏距离的思路:既然数据各维分量的分布不一样,好吧!那我先将各个分量都“标准化”到均值、方差相等吧。均值和方差标准化到多少呢?这里先复习点统计学知识吧,假设样本集X的均值(mean)为m,标准差(standard deviation)为s,那么X的“标准化变量”表示为:

  而且标准化变量的数学期望为0,方差为1。因此样本集的标准化过程(standardization)用公式描述就是:

  标准化后的值 = ( 标准化前的值 - 分量的均值 ) /分量的标准差

  经过简单的推导就可以得到两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的标准化欧氏距离的公式:

  如果将方差的倒数看成是一个权重,这个公式可以看成是一种加权欧氏距离(Weighted Euclidean distance)。

  有M个样本向量X1~Xm,协方差矩阵记为S,均值记为向量μ,则其中样本向量X到u的马氏距离表示为:

  而其中向量Xi与Xj之间的马氏距离定义为:

  若协方差矩阵是单位矩阵(各个样本向量之间同分布),则公式就成了:

  也就是欧氏距离了。

  若协方差矩阵是对角矩阵,公式变成了标准化欧氏距离。

  马氏距离的优缺点:量纲无关,排除变量之间的相关性的干扰。

  几何中夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异,机器学习中借用这一概念来衡量样本向量之间的差异。

  在二维空间中向量A(x1,y1)与向量B(x2,y2)的夹角余弦公式:

  两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)的夹角余弦

  类似的,对于两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n),可以使用类似于夹角余弦的概念来衡量它们间的相似程度。

  即:

  夹角余弦取值范围为[-1,1]。夹角余弦越大表示两个向量的夹角越小,夹角余弦越小表示两向量的夹角越大。当两个向量的方向重合时夹角余弦取最大值1,当两个向量的方向完全相反夹角余弦取最小值-1。

python实现余弦相似度:

  两个等长字符串s1与s2之间的汉明距离定义为将其中一个变为另外一个所需要作的最小替换次数。例如字符串“1111”与“1001”之间的汉明距离为2。

  应用:信息编码(为了增强容错性,应使得编码间的最小汉明距离尽可能大)。

python实现汉明距离:

  两个集合A和B的交集元素在A,B的并集中所占的比例,称为两个集合的杰卡德相似系数,用符号J(A,B)表示。

  杰卡德相似系数是衡量两个集合的相似度一种指标。

  与杰卡德相似系数相反的概念是杰卡德距离(Jaccard distance)。杰卡德距离可用如下公式表示:

  杰卡德距离用两个集合中不同元素占所有元素的比例来衡量两个集合的区分度。

  可将杰卡德相似系数用在衡量样本的相似度上。

  样本A与样本B是两个n维向量,而且所有维度的取值都是0或1。例如:A(0111)和B(1011)。我们将样本看成是一个集合,1表示集合包含该元素,0表示集合不包含该元素。

  p :样本A与B都是1的维度的个数

  q :样本A是1,样本B是0的维度的个数

  r :样本A是0,样本B是1的维度的个数

  s :样本A与B都是0的维度的个数

  这里p+q+r可理解为A与B的并集的元素个数,而p是A与B的交集的元素个数。

  而样本A与B的杰卡德距离表示为:

  皮尔逊相关系数即为相关系数 ( Correlation coefficient )与相关距离(Correlation distance)

  相关系数的定义

  相关系数是衡量随机变量X与Y相关程度的一种方法,相关系数的取值范围是[-1,1]。相关系数的绝对值越大,则表明X与Y相关度越高。当X与Y线性相关时,相关系数取值为1(正线性相关)或-1(负线性相关)。

1. 机器学习中的相似性度量

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